Художник, сценограф. Окончил Санкт-Петербургский государственный художественный академический лицей при Академии художеств им. И. Репина в 1996. В 2002 окончил Санкт-Петербургскую государственную художественно-промышленную Академию им. А. Штиглица, факультет монументального искусства.
В 2002–2014 в качестве художника-постановщика оформил более 60 оперных, балетных и драматических спектаклей в России и за рубежом. С 2014 года – художник-постановщик Приморского театра оперы и балета. С 2016 года – главный художник-постановщик Приморской сцены Мариинского театра.
Среди работ Петра Окунева: «Амфипарнас» О. Векки (1999, реж. Т. Сальникова, Санкт-Петербургская академическая филармония им. Д. Д. Шостаковича), «Балеты с пением» К. Монтеверди (1999, реж. Н. Кайдановская, Санкт-Петербургская академическая филармония им. Д. Д. Шостаковича), «Новогодние приключения в опере» М. Минкова (2000, реж. Е. Александрова, Пермский академический театр оперы и балета им. П.И. Чайковского), «Щелкунчик» П.И. Чайковского (2002, реж. О. Корзенков, Ростовский государственный музыкальный театр), «Дон Карлос» Дж. Верди (2002, реж. Г. Исаакян, театр“Sakai City Opera” г. Осака, Япония), «Алеко» С. Рахманинова (2003, реж. Э. Габитов, Башкирский Государственный театр оперы и балета), «Иоланта» П.И. Чайковского (2003, реж. Э. Габитов, Башкирский Государственный театр оперы и балета), «Аида» Дж. Верди (2004, реж. Г. Исаакян, Челябинский академический театр оперы и балета), «Золушка» С. Прокофьева (2004, музыкальный юношеский театр г. Киев, Украина), «Изображая жертву», бр. Пресняковых (2005, реж. И. Коняев, Театр-фестиваль «Балтийский дом»), «Тоска» Дж. Пуччини (Приморский театр оперы и балета), «Евгений Онегин» по А.С.Пушкину (2009, реж. Б. Эйфман, Петербургский академический театр балета), «Доходное место» А.Н. Островского (2010, реж. И. Коняев, Театр им. В.Ф. Комиссаржевской), «Трактирщица» К. Гольдони (2012, реж. А. Прикотенко, БДТ им. Г. Товстоногова), «Дона Флор и два ее мужа» (реж. А. Прикотенко, «Ленком»), «Ложь во спасение» (реж. Г. Панфилов, «Ленком»), «Пять вечеров» А.Володина (реж. А. Прикотенко, «Ленком»), «Чествование» («Последний клоун») (Театр Сатиры), «Алиса в стране чудес» Л. Кэролла (2016, реж. И. Фокина, Санкт-Петербургский «Театр «Мюзик-Холл»).
В 2016 стал художником-постановщиком оперы «Пиковая дама» П.И. Чайковского (режиссер Вячеслав Стародубцев).